Родился в 1990 году во французском департаменте Уаза. Впервые играть на фортепиано начал в школе в Компьене в возрасте 11 лет. Закончив общее образование, перестал заниматься музыкой и поступил на литературный факультет Парижского университета, но через некоторое время стал брать частные уроки игры на фортепиано.

После выступления на концерте, организованном мэрией Компьена, Люка принял решение серьезно заняться музыкой и поступил в Парижскую высшую национальную консерваторию музыки и танца в класс Жана Франсуа Эссе. Параллельно учился у Рены Шерешевской, ученицы профессора Московской консерватории Льва Власенко, – в консерватории города Рюэй-Мальмезон и в Парижской высшей школе музыки имени Альфреда Корто.

В репертуаре Дебарга заметное место получили сочинения русских композиторов – Н. Метнера, Н. Рославца, А. Скрябина, С. Рахманинова, С. Прокофьева, – и джазовые импровизации. В 2014 году Люка одержал победу на IX Международном конкурсе пианистов им. А. Алиевой во французском Гайаре, в 2015 – получил IV Премию и Приз ассоциации музыкальных критиков Москвы на XV Международном конкурсе им. П.И. Чайковского.