Дмитрий Лисс – представитель московской дирижерской школы, выпускник класса Дмитрия Китаенко в Московской консерватории и его ассистент в работе с оркестром Московской филармонии в 1982–1983 годах. В 1991–1995 годах являлся главным дирижером Симфонического оркестра Кузбасса, в 1997–1999 годах – Российско-Американского молодежного оркестра. С 1995 года – художественный руководитель и главный дирижер Уральского академического филармонического оркестра. В 1999–2003 годах был дирижером Российского национального оркестра и принимал участие в гастролях и аудиозаписях коллектива.

В последние годы Дмитрий Лисс работал с Большим симфоническим оркестром России, Национальным оркестром Франции, Национальным оркестром Иль-де-Франс, Национальным оркестром Лилля, Токио Метрополитен Симфони, симфоническими оркестрами Швеции, Швейцарии, Португалии и Польши и многих других стран.

Возглавив в 1995 году Уральский филармонический оркестр, Дмитрий Лисс вывел один из старейших симфонических коллективов России на новые творческие высоты. Общее количество концертов Уральского академического филармонического оркестра достигает 80–110 ежегодно, что делает его самым «производительным» оркестром России.

Под управлением Дмитрия Лисса оркестр гастролировал в 10 странах мира, осуществив свыше 20 концертных туров, принял участие в престижных международных фестивалях, записал около 20 дисков по заказу компаний Германии, Швейцарии, Австрии, Бельгии, Японии, США, Франции и Великобритании; последние записи коллектива осуществлены в сотрудничестве с компаниями Warner Classics International и Mirare.

Среди наград Дмитрия Лисса – первая премия международного конкурса дирижеров имени Ловро фон Матачича в Загребе (Хорватия, 1995), Государственная Премия Российской Федерации в области литературы и искусства за выдающийся вклад в развитие филармонической деятельности в России (2008) и звание Народного артиста России (2011).

С 2011 года Дмитрий Лисс является художественным руководителем Международного музыкального фестиваля «Евразия».